Bagaimana untuk mencari kawasan segi empat, formula

Sifat segi empat tepat

Suatu persegi panjang dipanggil segiempat yang mempunyai semua sudut. Mereka juga lurus dan berjumlah 90 °.

Basic Properties.

  • pepenjuru mempunyai panjang yang sama;
  • sisi bertentangan selari;
  • pihak yang bertentangan adalah sama;
  • Pihak yang bersebelahan sentiasa berserenjang;
  • Semua empat sudut adalah mudah;
  • Jumlah sudut adalah 360 °;
  • pepenjuru mempunyai panjang yang sama;
  • Persegi adalah kes khas.

Formula untuk mengira kawasan segi empat tepat

Untuk mencari kawasan persegi panjang, tidak perlu untuk mencipta semula basikal - minda yang hebat mencipta formula khas untuk ini. Mari kita tertanya-tanya tiga daripada mereka.

Bilakah nilai panjang dan lebar angka itu

Untuk mengira, anda mesti melipatgandakan mereka antara satu sama lain.

S = a * b, di mana s adalah kawasan; A, B - panjang dan lebar. Formula untuk mengira kawasan segi empat dengan panjang dan lebar yang diketahuiArah Terkenal Rectangle

Semak hasilnya akan membantu kawasan kalkulator dalam talian di kawasan segi empat tepat.

Apabila tiada data mengenai panjang dan lebar

Anda boleh menggunakan formula untuk quadrangles. Kedengarannya seperti ini: separuh daripada produk diagonal yang berlipat ganda di sudut sinus di antara mereka.

S = 0.5 * d 2* 𝑠𝑖𝑛 (𝑎), di mana D adalah pepenjuru.

Diagonal adalah segmen yang menghubungkan sisi bertentangan bentuk. Ia adalah dalam semua angka, bilangan titik yang lebih daripada tiga. Diagonal dalam segi tiga segi empat adalah sama, jadi nilai sudut dan satu pepenjuru akan cukup. Formula untuk mengira kawasan segiempat tepat pada panjang dan lebar yang tidak diketahui

Jika mana-mana pihak dan pepenjuru persegi panjang diketahui

Untuk mengetahui kawasan segiempat tepat, anda boleh mengira seperti berikut: Cari petak pepenjuru dan sama ada sisi, dari bilangan pertama tolak kedua, cari akar dari hasilnya, dan untuk membiak panjang sisi yang diketahui ke nombor yang terhasil. Voila!

S = a * √ (d 2- Tetapi 2), di mana A adalah pihak yang terkenal. Formula untuk mengira kawasan segi empat dengan sisi yang terkenal dan pepenjuru

Lokasi segi empat tidak mungkin jika panjang dan lebar diberikan dalam unit yang berbeza. Untuk menyelesaikan tugas itu, bawa semua data kepada satu unit pengukuran dan semuanya akan berubah.

Perkara yang paling penting dalam matematik adalah perhatian, supaya tidak mengelirukan kawasan dan perimeter, amalan tetap dan komplikasi secara beransur-ansur tugas. Sekiranya mustahil untuk menyelesaikan diri sendiri, kami mengesyorkan menggunakan kalkulator dalam talian dan mengkaji skim pengiraan untuk menerapkannya dengan lebih yakin.

Rectangles dan dataran ditetapkan 4 huruf - simpang. Surat-surat Latin digunakan untuk menunjuk simpang: A, B, C, D

DEFINISI:

Segi empat tepat - Ini adalah kuadrilater yang mempunyai semua sudut langsung.

Persegi - Ini adalah segi empat tepat yang pihaknya sama. Ia dipanggil kuadrik yang betul.

Perimeter segi empat tepat - Ini adalah jumlah panjang semua sisi segi empat tepat.

Segi empat tepat persegi. - Ini adalah magnitud yang menunjukkan berapa banyak ruang yang dilakukan oleh angka di atas kapal terbang.

Square Centimeter - Ini adalah persegi dengan panjang 1 cm.

Formula.

 

Dan adalah abcd persegi panjang.

Perimeter adalah sama dengan jumlah panjang sisi.

PABCD. = AB + BC + CD + AD

Arah bertentangan persegi panjang adalah sama.

PABCD. = 2 * ab + 2 * bc = 2 * (ab + bc)

Oleh itu, untuk mengira perimeter segi empat tepat, anda perlu melipat panjang kedua-dua belah pihak dan membiak hasilnya dengan 2.

Squared semua pihak adalah sama.

Oleh itu, perimeter persegi adalah:

  PABCD. = 4 * ab

Kawasan segi empat adalah sama dengan panjang panjang lebar.

  SABCD. = Ab * bc

Tentukan kawasan, perimeter, kelantangan, panjang, diameter, ketinggian dan nilai-nilai geometri yang lain akan membantu kalkulator dalam talian https://max-calc.ru.

Di laman web ini, anda bukan sahaja boleh mendapatkan penyelesaian siap sedia, tetapi juga untuk melihat semua maklumat rujukan yang diperlukan.

Tugas:

1. Pemilik kotej memutuskan untuk membina pagar di sekitar plot. Panjang apakah pagar, jika kawasan itu mempunyai pandangan segi empat tepat dengan lebar 15 meter dan 33 meter panjang?

Penyelesaian:

Untuk mencari panjang pagar, adalah perlu untuk mengira perimeter tapak.

Kami menggunakan Formula R. Plot. = 2 * (panjang + lebar).

РPlot. = 2 * (15 m + 33 m) = 96 m

Jawab: Panjang pagar 96 meter.

2. Ibu memutuskan untuk menjahit jari yang indah di atas meja. Berapa banyak yang anda perlukan untuk membeli braids jika tapplecloth adalah persegi dengan sisi 150 sentimeter?

Penyelesaian:

Oleh kerana alas meja adalah persegi, untuk menentukan panjang kancing yang anda perlukan untuk mencari perimeter persegi.

P = 4 * 150 cm = 600 cm = 6 m

Jawapan: Anda perlu membeli 6 meter dari Braid.

3. Adalah diketahui bahawa tin cat cukup untuk cat 30 m 2Permukaan. Adakah ia cukup cat bank untuk melukis pagar 15 meter panjang dan tinggi 2 meter?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan, adalah perlu untuk mencari kawasan permukaan pagar. Untuk ini, panjangnya didarab dengan lebar.

Spagar = 15 m * 2 m = 30 m2.

Jawapan: Ya, 1 cat bank cukup.

Tugas untuk kerja bebas:

1. Rectangle ditetapkan dengan 20 mm dan 60 mm. Dikira kawasannya. Tulis jawapan dalam sentimeter persegi.

2. Plot kotej telah dibeli dalam saiz 20 m setiap 30 m. Tentukan kawasan kawasan negara, jawapannya ditulis dalam sentimeter persegi.

3. Roll kertas dinding mempunyai keluasan 5 m 2. Berapa banyak roll kertas dinding perlu bangun dinding 7 meter panjang dan tinggi 3 meter?

Pembaca yang dihormati!

Semua bahan dari laman web ini boleh dimuat turun secara percuma. Semua bahan diuji oleh antivirus dan tidak mengandungi skrip tersembunyi.

Bahan dalam arkib tidak ditandakan dengan tera air!

Sekiranya bahan itu melanggar hak cipta seseorang, sila tulis kepada kami mengenai maklum balas, yang menunjukkan pengarang bahan tersebut. Kami menjalankan sama ada membuang bahan, atau menentukan rujukan langsung kepada pengarang.

Laman ini diisi semula dengan bahan berdasarkan penulis percuma. Sekiranya anda ingin mengucapkan terima kasih kepada mereka untuk bekerja dan menyokong projek kami, anda boleh menterjemahkan apa-apa, bukan jumlah yang membebankan untuk anda mengorbankan laman web ini. Terima kasih terlebih dahulu !!!

Nama-nama bentuk geometri berlaku dari jumlah parti mereka. Sebagai contoh, segitiga, quadrangle, Pentagon. Tetapi ada angka yang dinamakan oleh ciri-ciri lain, sebagai contoh, segi empat, persegi, rhombus, trapezium. Semua angka ini adalah quadrangles, tetapi berbeza dari satu sama lain dari sudut dan sisi.

Segi empat - satu segi empat dengan sisi yang berbeza di mana semua sudut 90 о.

Segi empat tepat persegi.

Square adalah segi empat tepat, yang mempunyai semua sudut 90 darjah dan pihak-pihak adalah sama.

persegi

Terdapat perbezaan sedemikian dalam angka lain, contohnya, segitiga dibahagikan kepada segi empat tepat, sama, boleh disempurnakan dan serba boleh. Sifat-sifat angka bergantung kepada kedua-dua bilangan pihak dan ciri-ciri lain adalah nilai-nilai sudut dan pihak-pihak. Hanya mengukur semua parameter, anda benar-benar boleh menggambarkan angka dan menentukan formula dan peraturan yang hendak digunakan apabila mengira.

Apakah angka geometri

Di bawah istilah ini memahami sebahagian daripada pesawat yang dibatasi oleh beberapa baris tertutup (disambungkan). Hasil daripada sambungan garisan, segmen terbentuk, yang dipanggil pihak-pihak dari angka dan titik hubungan, yang dipanggil simpang. Segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga simpang, kuadrat - empat sisi dan empat simpang.

Angka geometri

Di geometri terdapat angka yang jatuh dari siri ini. Ini adalah titik, garis lurus, potong, rasuk. Mereka berbeza dari seluruh angka, hakikat bahawa mereka tidak menduduki mana-mana persegi, ia hanya sebahagian dari garisan.

Apa itu persegi

Sekarang pertimbangkan konsep lain geometri - kawasan itu. Ini adalah sebahagian daripada pesawat, yang berada di dalam poligon. Dalam erti kata lain, semua yang ada di antara sisi angka dan adalah kawasannya. Geometri adalah sebahagian daripada matematik, iaitu sains adalah tepat, yang bertujuan untuk mengukur dan menggambarkan nombor. Ia tidak terkecuali dan kawasan itu. Sebahagian daripada pesawat, yang berada di dalam angka, memecah masuk ke bahagian-bahagian kecil dengan sisi yang sama, pergi pada sudut yang betul antara satu sama lain. Seperti angka dipanggil persegi.

Square adalah tokoh geometri empat pihak yang sama dan empat sudut lurus.

Dataran persegi mengambil persegi, sisi yang sama dengan satu unit panjang (1 milimeter, 1 meter, 1 sentimeter). Persegi, yang diduduki oleh persegi 1 sentimeter, yang dipanggil sentimeter persegi (merujuk kepada cm 2). Jika persegi dibina dari sisi dalam 1 m, maka kawasannya adalah 1 m 2. Mencari angka angka - ia bermakna untuk menentukan berapa banyak dataran sedemikian boleh diletakkan di dalam angka.

Pengiraan kawasan segi empat tepat

Kami akan menganalisis tugas yang mudah - Bagaimana untuk mengira kawasan segiempat tepat ? Anda boleh menyelesaikannya dalam dua cara. Yang paling mudah, tetapi yang paling lama dan memakan masa - menarik persegi panjang dan dengan bantuan pensil dan garis untuk memecahkannya ke dalam kotak kecil. Kemudian untuk mengira bilangan kotak dan mengetahui berapa banyak yang mereka muat di dalamnya.

Sebelah segi empat tepat

Kaedah ini mudah dan berpatutan, jika panjang pihak segi empat adalah jumlah keseluruhan sentimeter atau meter. Tetapi apabila mereka adalah kuantiti neopled, sebagai contoh, tiga setengah dan empat setengah sentimeter (3.5 cm dan 4.5 cm), lebih sukar dikira. Malah lebih sukar, jika pihak-pihak, contohnya 3 cm dan 2 mm dan 4 cm dan 7 mm. Square milimeter perlu menarik, yang agak sukar dan panjang.

Para saintis zaman dahulu, dengan cara ini melihat ciri yang menarik, jika anda mengira dataran di dalam angka dan membandingkannya dengan hasil mengalikan panjang sisi segi empat, maka mereka akan sama. Memeriksanya pada banyak segi empat tepat dan dataran membuat peraturan:

Kawasan segi empat adalah sama dengan panjang yang didarabkan oleh lebarnya .

Titik segi empat tepat

Dalam buku teks, anda boleh mencari formulasi lain - kawasan segi empat adalah sama dengan produk sisi jiran, atau sebaliknya - kawasan segiempat adalah sama dengan produk asas untuk ketinggian. Intipati pernyataan ini adalah sama. Ia dinyatakan dalam formula:

S =. Ab ∙. Bc.

Seperti yang telah disebutkan, kawasan ini diukur dalam unit persegi - meter, sentimeter, decimeters. Hasilnya boleh menjadi kedua-duanya sebagai integrid dan pecahan, sebagai contoh, 4 cm 2, 6 cm. 2, atau 4.6 cm 2(4cm. 2dan 6mm. 2).

Penggunaan formula ini adalah cara yang paling mudah, Bagaimana untuk mengira kawasan segi empat dengan sisi yang berbeza . Ia sesuai untuk menyelesaikan masalah pengiraan persegi (segi empat tepat dengan pihak yang sama). Untuk persegi, formula mungkin kelihatan agak berbeza.

S = ab. 2

Bagaimana dia dapat? Mari kita mulakan dengan formula asas s = ab ∙ bc. Kuadrat ab = matahari, oleh itu s = ab ∙ av = ab 2.

Perimeter

Satu lagi ciri penting segiempat adalah perimeter. Ini adalah jumlah semua pihak. Perimeter mudah dicari, mengukur semua sisi dan hasil lipatan. Tetapi, seperti dalam kes kawasan, lebih baik menggunakan formula itu. Pertama kita dapati perimeter persegi:

P = av + sun + dengan D +. Iklan .

Tetapi persegi itu mempunyai sisi yang sama, ini bermakna ungkapan itu boleh ditulis sebaliknya:

P = AV + AB = AB = AB = 4 ∙ AV, atau 4AV.

Untuk segi empat tepat dengan sisi yang berbeza, perimeter berada pada formula yang sama:

P = AV + SUN + CD + AD.

Tetapi di sini tidak sama dengan semua pihak, tetapi hanya sebaliknya:

Ab = cd dan sun = ad

Saya menulis semula formula awal dengan cara yang berbeza:

P = (AV + CD) dan (Sun + AD). Dari kesamaan pihak-pihak yang kita dapatkan P = 2AV + 2Vs + 2 (AV + SUN). Kata-kata yang akan terdengar seperti ini:

Perimeter segi empat adalah sama dengan jumlah sisi jiran yang didarab dengan dua orang.

Seperti yang dapat dilihat dari pernyataan di atas, kawasan dan perimeter segi empat tepat boleh dikira dalam dua cara - dimensi langsung dan pengiraan. Kaedah kedua adalah lebih mudah, terutamanya jika anda perlu mencari kawasan dan perimeter laman sebenar, sebagai contoh, tapak pembinaan, plot pondok, bilik.

Lihat juga bentuk geometri yang lain:

Matematik, Gred 3

Pelajaran nombor 22. Segi empat tepat persegi.

Senarai soalan yang dipertimbangkan dalam subjek:

  1. Bagaimana untuk mengira kawasan segiempat tepat?
  2. Unit mana yang diukur di kawasan itu?
  3. Apa cara anda boleh membandingkan bentuk geometri?

Glosari mengenai topik:

Persegi - bahagian dalam apa-apa bentuk geometri rata.

Persegi - Ini adalah segi empat tepat, yang semua pihak adalah sama.

Segi empat - Ini adalah kuadrilater yang mempunyai semua sudut langsung.

Square Centimeter - Persegi dengan sisi 1 sentimeter.

Sastera utama dan tambahan mengenai pelajaran:

1. Moro M. I., Bantova M. A. dan lain-lain. Kelas matematik 3. Tutorial untuk Organisasi Pendidikan Umum m.; Pendidikan, 2017. - S. 60-61.

2.Rnitskaya V.N. Ujian dalam Matematik: Gred 3. M.: Penerbitan Rumah "Peperiksaan", 2016 p. 38-43.

3. Volkova E. V.Pr. Bengkel kelas 3 Matematik untuk pelaksanaan tugas-tugas yang tipikal. Gos.: Penerbit "Peperiksaan", 2018, ms. 36-53.

Bahan teori untuk belajar sendiri

Sebutan tokoh geometri yang pertama masih ditemui di kalangan orang Mesir kuno dan Suchmers kuno. Para saintis arkeologi (mereka sedang mencari antik bersejarah yang berbeza) ditemui Scroll Papiral (kertas Mesir kuno, yang dihasilkan dari Loji Papirus) dengan tugas geometri di mana bentuk geometri disebutkan. Dan masing-masing dipanggil beberapa perkataan yang pasti. Satu perkataan yang pasti dipanggil angka segiempat tepat, tanpa mengira sisi mana segi empat tepat. Dan jika di persegi panjang, semua pihak adalah sama, maka persegi panjang itu mempunyai nama khas - persegi. Oleh itu, ini bermakna bahawa sudah pada masa-masa yang jauh, orang mempunyai idea geometri dan tahu angka yang dikaji oleh sains ini. Nama "tokoh geometri" datang dengan orang Yunani kuno. Dan nama-nama semua tokoh geometri juga diberikan saintis Yunani kuno.

Cari kawasan Bentuk Geometri.

Untuk mencari kawasan angka, anda perlu mengetahui berapa kali persegi diletakkan dalam angka dengan sisi 1 cm. Kawasan bentuk geometri ini adalah 18 dataran. Untuk kemudahan pengiraan, bilangan dataran boleh digunakan oleh pengetahuan mengenai jadual pendaraban. 6 Ambil 3 kali 18 dataran akan mendapat 3 kali.

Cari kawasan segi empat dengan sisi 6 cm dan 3 cm.

Untuk melakukan ini, sudah cukup untuk membiak panjang lebar. 6 ∙ 3 = 18 cm 2

Oleh itu, kita merumuskan kesimpulan: untuk mencari kawasan segiempat tepat, anda perlu membiak panjang ke lebar.

S = a ∙ b

S - persegi

A - Panjang

B - lebar

Tugas modul latihan:

1. Isikan pas masuk dalam jadual.

Jawapan yang betul:

2. Panjang segi empat adalah 8cm, lebarnya adalah 4 cm. Apakah kawasan segiempat tepat? Menyerlahkan jawapan yang betul.

12 cm; 32 cm; 24 cm. 2; 32 cm. 2; 24; 12 cm. 2.

Jawapan yang betul: 32cm. 2.

Статьи

Добавить комментарий